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乘法分配律是所有运算律中最难掌握的,即使孩子把公式背得滚瓜烂熟,但还是一做题就错。
问题到底出在哪里呢?
(a+b)×c=a×c+b×c
a×c+b×c=(a+b)×c
这两个公式想必很多孩子都已熟记于心。
但是为何还是有很多同学在乘法巧算题目中总是出错呢?
原因在于题型变幻无穷,存在隐匿的技巧,单纯靠背公式难以应对。
接下来我们通过几道例题来阐释乘法分配律的隐藏技巧。
技巧一:隐身的1
37x64+37x35+37
根据乘法分配律,我们都知道把37提取出来,重点是括号里是什么?
一个很容易忽略的考点,就是“隐身的1”。
很多小朋友在算的时候,往往只算到这一步:
37x(64+35)+37,这样并没有变简单。
最后一个37我们可以看作是37x1(也就是1个37),再用乘法分配律:
37x(64+35+1)
=37x100
=3700
技巧二:凑整
37×99
这道题虽然直接列竖式也能算,但是很明显,99接近大整数100,所以如果能把99凑成100,再去算会简单很多。
37x99应该写为37x(100-1),接下来再用乘法分配律就可以了。
37x(100-1)
=37x100-37x1
=3700-37
=3663
技巧三:找倍数
37×62+74×19
这道题乍一看,没办法用乘法分配律算,也没有办法凑成整百的数,那应该怎么办呢?
这就需要孩子对于数字和数量关系有较高的敏感度,找到其中的倍数关系。
74是37的2倍,所以37x62+74x19可以写成37x62+37x2x19
接下来37提取出来
=37x(62+2x19)
=37x(62+38)
=37x100
=3700
学乘法分配律不是只要记住公式就可以的,这些隐藏的技巧才是高频考点。
除了乘法分配律,小学阶段最为关键的当属思维训练!
思维训练应当从小抓起,然而全国超 95%区域的小学生,在小学所学内容,很多都是基础性质的知识,很少会涉及思维训练。
但是像清华附小这种名校,有名师把关教研,他们教研的内容和普通小学的学习内容就有很大的区别。
对于小学生来讲,同一份试卷,都考 95 分,但却存在极大差别。
一个孩子有更深层次的思维路径,而另一个孩子可能就只是套用了公式,套公式的背后就是死记硬背,大量刷题!
实际上,很多家长已经察觉到了这个问题,他们所想到的解决办法便是学习奥数。
但是问题又出现了,奥数本身的选题是不错的,重点在于学习的方式。
但是很多奥数班的教学,又成为了一种固定模式,刷题型。
例如让孩子今天记住一个“牛吃草”的题型,接着去套用刷 10 道应用题,刷完后,这堂课便结束了。
在这个过程中,没有探究,没有深入的思维训练。
孩子根本就不知道这套题背后的底层逻辑是什么,这种治标不治本的办法不是长久之计!
所以,想要从根本解决问题还是要培养数学思维,让孩子多进行思维训练,下面给大家分享几种训练思维的办法!
1、数独
2、数学接龙
3、推理游戏
4、填字游戏
除了这些训练思维的小游戏,还可以学习Mathplore新加坡数学!
Mathplore新加坡数学专为5-12岁孩子设计,基于新加坡教育部(MOE)数学指导意见和新加坡原版数学教材,采用先进的CPA教学法,培养孩子的建模能力和数学思维。
Mathplore课程特色:
基于新加坡MOE制定的小学数学教学大纲和美国CCSS课标。
包含新加坡MOE小学教学大纲和美国CCSS课标中小学数学的全部内容。
研发过程中对新加坡Math in Focus、美国My Math和美国Go Math等多套顶尖小学数学教材进行了细致研究,经过数十名教研人员累积12个月的研发打造出专为学生设计的国际数学课程。
Mathplore教学方法:
国际先进的新加坡CPA教学法!
CPA教学法,将数学问题“可视化”、“简单化”,在熟悉的生活场景中,让孩子简单有效地理解和吸收复杂的数学概念,让孩子在小学阶段就能爱上数学,从而逐渐培养学生全方位的数学思维能力。
课程分为6个等级,G0-G5,适合不同水平的孩子学习。
G0
4-6岁 丨 精品小班课 丨 40分钟,每周2节
G1
6-8岁 丨 精品小班课 丨 40分钟,每周2节
课程模块:数与运算、生活中的数学、逻辑与推理、图形与几何、运算与图形、运算与测量、运算与空间、运算与推理
课程价值:培养孩子计算、空间想象、观察推理和逻辑分析等能力
G2
6-8岁 丨 精品小班课 丨 40分钟,每周2节
课程模块:逻辑推理、立体图形的认识、分数初识、运算与推理、运算与生活中的数学、运算与图形、运算与空间
课程价值:培养孩子的计算、逻辑分析、观察思考、时间规划、空间想象、迁移应用等能力
G3
8-10岁 丨 精品小班课 丨 40分钟,每周2节
课程模块:数与运算、运算与推理、运算与图形、运算与生活中的数学、图形与几何、图形与生活中的数学
课程价值:培养孩子的计算、观察能力、空间想象、解决问题、迁移应用、逻辑分析等能力
G4
8-10岁 丨 精品小班课 丨 50分钟,每周2节
课程模块:运算与推理、运算与生活中的数学、数与运算、图形与几何、运算与图形、逻辑与推理
课程价值:培养孩子的计算、总结归纳、逻辑推理、时间规划、观察思考、空间想象、迁移应用等能力
G5
10-12岁 丨 精品小班课 丨 50分钟,每周2节
课程模块:数与运算、运算与推理、运算与图形、图形与几何、生活中的数学
课程价值:培养孩子的计算、逻辑推理、理解、想象、动手、模型、知识迁移、推理、决策等能力
课程内容包括新加坡以及美国校内数学,国内奥数重点题型,速算巧算计算,国际竞赛数学的内容,100%覆盖新加坡和北美课程体系。
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